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Aunque hay alguna sinonimia entre ambos vocablos, sostener y sustentar no son intercambiables. Si se habla de una opinión o posición ante un asunto, es preferible usar sostener. Sustentar se refiere, principalmente, a proveer el alimento - véase que la agencia se llama Administración para el Sustento de Menores (ASUME) - o a conservar o a sostener algo para que no se caiga. Sólo en una cuarta acepción tiene el otro significado. Así que no es la mejor práctica usarlo en este sentido de afirmar un convencimiento o una creencia.